ЛОГО

Социальные отношения и интересы.

Математика: Алгебра 06. Отношения и пропорции

Опубликовано: 06.09.2018

видео Математика: Алгебра 06. Отношения и пропорции

Алгебра 7 класс. 7 сентября. Что такое математическая модель

Алгебра. Отношения и пропорции



Еще в Древнем Египте при строительстве пирамид использовались математические знания в области пропорций. В толковом словаре можно найти следующее определение этого термина. Пропорция (лат. proportio – «соотношение») – это отношение между несколькими (двумя и более) соразмерными величинами. Данный термин используется не только в математике, но и медицине, искусстве, архитектуре и других областях научной и культурной деятельности.


🔴 ВСЕ ЗАДАНИЯ 5 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Математика: Алгебра 06. Отношения и пропорции

История

Потребность в возникновении математических отношений возникла очень давно, как только человек ощутил необходимость перехода от формального счета к более сложным действиям. Примеры первых арифметических знаний об отношениях между числами можно увидеть в археологических  памятниках Древнего Египта и Междуречья, датирующихся III-II тысячелетиями до нашей эры.

Значительный вклад в развитии науки внесли древнегреческие мыслители, в частности для развития математики большое значение имели  труды пифагорейцев. Последователи учения Пифагора занимались изучением наличия разных зависимостей между числами и рядами чисел. Благодаря развитию абстрактного мышления они нашли решение многих геометрических теорем того времени арифметическим путем, а также заложили научные основы теории чисел и фундамент арифметики как отдельной науки. Пифагорейцы очень уважали пропорции и придавали им мистическое значение. Природное равновесия и порядок, гармония во вселенной, созвучие аккордов в музыке они связывали с «гармоническими» и «музыкальными» пропорциями.

Дальнейшее развитие исследований пропорций происходит в арабском мире. В трудах Мухаммеда ибн Муса Хорезми (аль-Хорезми) имеется раздел, посвященный описанию правила для вычисления неизвестного члена любой пропорции, если известны  три ее члена. А известный поэт и математик Омар Хайям использовал свойства отношений для поиска решений для кубического уравнения. А в трактате 1077 года «Трактате об истолковании тёмных положений у Евклида» он повествует об иррациональных числах, рассматривая равенство двух отношений как последовательность равенства всех частных в алгоритме нахождения наибольшего общего делителя нескольких целых чисел (алгоритме Евклида).

В XII-XIII веках под влиянием изучения трудов исламских ученых европейская математическая наука полностью переходит на индо-арабские цифры, постепенно расширяя полученные знания собственными исследованиями.  Первым крупным математиком XIII  века можно назвать Леонардо Пизанского, более известного под именем Фибоначчи. Каждый школьник знает о последовательности Фибоначчи, каждое последующее число которого равно сумме двух предыдущих. В своем научном труде «Книга абака» (1202 год — первое издание, 1228 год – второе издание, дошедшее до наших дней) он приводит признаки делимости на некоторые целые числа, а также общая теория делимости. «Книга абака» внесла весомый вклад не только в развитие изучения пропорций, но и способствовала распространению математических знаний в Европе.

Вклад других

Немалый вклад в развитие алгебры внесли и другие ученые. Например, Лука Пачоли, бывший соратником и другом Леонардо да Винчи стал одним из первых использовать термин «божественное сечение», являющееся одним из самых интересных примеров пропорциональности. Деление какой-либо непрерывной величины на две части в таком отношении, когда меньшая часть относится к большей так же, как и большая ко всей  изначальной величине, известно как «золотое сечение». «Золотое сечение» считалось мерилом красоты и гармонии. Всем известна картина Леонардо да Винчи «Витрувианский человек», иллюстрирующий золотое сечение в изображении совершенного  человеческого тела.

banner 240x200px

Популярное

Оценка квартиры для ипотеки Сбербанка в 2018
Как все остальные банки, Сбербанк, оформляя ипотеку клиенту, требует документ – отчет о проведении независимой оценки выбранного объекта недвижимости. Данный документ имеет высокую степень важности и обязателен

Юридическая Компания Антанта (ООО) оказание юридических услуг в суде: ведение арбитражных судебных дел, юридическое сопровождение бизнеса, банкротство
Часто нас спрашивают «Вы адвокатская контора?» В связи с этим хотим обратить Ваше внимание на следующее. Мнение, что адвокат — это юрист, достигший определенного уровня профессионализма, в частности

Сбербанк России стал первым в рейтинге по обесцениванию бренда
 В рейтинге «500 самых дорогих банковских брендов», который составляется компанией Brand Finance и журналом Banker, Сбербанк России серьезно сдал свои позиции и с 17-го места свалился на 13-ое. По оценке

Подоходный контроль. Клиентов «Рокетбанка» попросили отчитаться о мелких покупках
Клиенты «Рокетбанка» возмутились обслуживанием. То их просят рассказать о каждой из трех тысяч операций по карте, то требуют отчитаться о целях снятия наличных. А некоторые уточняющие вопросы от сотрудников

Банк горящих туров - отзывы сотрудников
Каждый человек, завершая получение высшего образования, начинает задумываться о дальнейших жизненных планах. Одно из самых важных решений – это выбрать работу по душе, чтобы твое занятие было не только

Банковая берет реванш
С точки зрения присутствия в информационном пространстве праздничная неделя стала настоящим бенефисом президента Порошенко. Его команда политтехнологов взяла реванш за очевидные просчеты в пиар-обеспечении

Выписка из банка. Для чего она нужна, какую информацию содержит
1 февр. 2015, 20:34 Выписка из банка может быть использована юр.лицами, которые имеют расчетные, текущие счета, а также физическими лицами, у которых открыт корреспондентский,

Новое мобильное приложение Сбербанка для малого бизнеса


Альфа Банк в Барнауле
Добрый день, всем желающим взять потребительский кредит в Альфе Банке. Постараюсь подробно все описать, чтобы люди не попались на уловки кредитных менеджеров и не переплачивали за доп услуги в Альфе Банке.

Что такое аккредитив? Расчеты по аккредитиву
При заключении новых сделок между частными лицами и индивидуальными предпринимателями, организациями и предприятиями часто возникает вопрос: «Как застраховаться от недобросовестности контрагентов и избежать

rss